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※ [本文轉錄自 religion 看板]
作者: Cibala (豪哥) 看板: religion
標題: 11
時間: Fri May 1 18:24:34 1998
關於上帝能不能造出一塊他舉不起的石頭.......
邏輯唉！邏輯! 好吧！討論上帝能不能作那件事的兄弟們，請聽小弟的一番話好嗎?
這種句子Tarski有做過詳細的分析，如果你要看最簡單的，是有一篇在Since American
叫Truth and Proof，是給一般大眾看的所以相當清晰。基本上來說：這個問題相當複
雜啊！
現在由小弟簡單介紹一下這個大家爭論不休的怪物。希望提供一點微薄的意見啊！
簡單地說：這是一個自我指涉的語句（self-referential statement)中文可議
。而且是在自我指涉中，會產生悖論（Paradox）的那一種。這種東西相當地棘手，是
符號科學裏的一棵奇葩。
我先舉Tarski的關於語意上（semantically）的例子，就是我們非常熟悉的說謊者
悖論，也就是：
這篇文章裡第18行的句子是假的!
我們假設以上語句為S，也就是S="這篇文章裡第N行的句子是假的"只是帶個變數而已，
現在我們來說它的真值條件，對於一般的語句，我們要說它們的真值條件很簡單。例如:�
S1="雪是白的"這句話何時為真呢? 如果外面下的雪是黑的，那這句話就是假的嘛！所以
我們當然說：只有在雪是白的時候這句話才為真啊！（這好像廢話）所以我們說：
"雪是白的"為真的條件是雪是白的。
S1 is true if and only if S1
各位一定都聰明的兄台們，一定立刻有以下反應：
1. 這是廢話！（其實我也這樣覺得）
2. 這是循環論證！（這大概是比較熟悉邏輯字彙的兄台）
可是Tarski立刻聲明：這不是循環論證。因為前面的"雪是白的"是一串無意義但只是
來表達的符號，而後面的雪是白的是世界中的一個事件。意思是說：前面的妳可以用其他
符號也沒關係，只要妳記得, 例如：
"Snow is white" 為真的條件是雪是白的。
"!@#$#%%%^&*"為真的條件是雪是白的。
反正隨便你啦！
現在要進入重點*..
這樣的東西當然不可能用到，例如：妳好啊！妳去給我沖馬桶！這種打招呼或者命令的
句子，因為它們根本不用真假值。描述性的語句似乎才是用這樣的東西。但是Tarski說：
有種描述性東西不能用。就是當S這個被定義真值的語句中，包含"真"這個字的時候。
S=""雪是白的"為真"為真的條件是"雪是白的"為真。
這個句子就有循環啦！在"是"的左邊有兩個"真"，我們前述過""的東西不會循環，問
題是：為真的條件跟為真，這兩個真都是指世界中的事件，所以循環。你可以清楚看見！
我們要得到悖論非常容易啦！我們只要把這種循環中的真改成假。也就是在S 中加入"假"
這個字如：
S3="這個句子為假"
"這個句子為假"為真的條件就是這個句子為假。
S3 is true if and only if S3 is false.
哈哈！看到沒！這就是說謊者悖論的怪物！如果他為真，則他為假。如果他為假，則
他為真！對不對?
OK!分析過這種句子後，我們就來看看上帝的例子（對不起！用上帝舉例！）
當我在定義：上帝全能，也就是我們假設可以一直排下去........
上帝能如何如何的意思是如何如何*.
上帝能如何如何的意思是如何如何*.
..........
假設有無限多組，
上帝能煮飯的意思是，上帝煮飯*.
上帝能洗衣的意思是，上帝洗衣*
..........
假設有無限多組
和上面的構造一樣！我們定義真的時候，左邊出現"真"或"不真（即假）"的時候就會
產生循環或者是悖論。現在也是一樣的！我們不能在左邊放進"能"或"不能"。例如：
上帝能"能煮飯"的意思是，上帝能煮飯
上帝能"不能煮飯"的意思是，上帝不能煮飯
針對第二個句子，你如果把上帝全能的意思訂為：
上帝全能等於：我們可以在上帝能S，S中填進任何語句。填下去就會得到個矛盾！就�
好像你說，上帝如果能煮飯的話。那上帝一定不能不能煮飯，那上帝不能不能煮飯，他就
有一項不能做的事，即"不能煮飯"！這樣你可以產生無限多個上帝不能作的事！
上帝能造"他不能"舉起的石頭，只是這種句子的變形，不置於讓你一下看的出來。
各位兄台好玩吧！
這是人類符號史上一件大事，如果你知道Godel*s the incompleteness of
arthimetic你就知道這種東西的殺傷力有多大啦！不過坦白說：這種東西對人這種有限物
是無可克服的，但，我看不出來他對上帝有任何的殺傷力。
特別是論證，一直到今天，我們還在爭a argument form or the argument form?
這個有效論證不但前提很可能為假（我是覺得上帝的全能不是邏輯遊戲啦！），即使有效
，我可以找另一個沒有效的argument form給你看：好吧！現在找：P,所以Q完全沒說為什
麼不可以這樣找，不是嗎?
小弟真的打好久啦！各位大哥也看累啦！先就此打住吧！
路人甲
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