作者: evangel (七月) 看板: Softsouth
標題: Re: 想玩有趣的腦筋急轉彎嗎?請進來~
時間: Wed Feb 16 06:47:26 2000

※ 引述《evangel (七月)》之銘言：
看來沒人要再答這一題,那我公佈答案吧 ^_^

這十位獵人先商量好,讓第十位(最後一位)先答,他若看到前面九個獵人的帽子戴紅色的
頂數是奇數,他就說他戴紅色,若紅色的帽子頂數是偶數,他就說他戴綠色,當然他自己是
看不到自己帽子的顏色,所以他只有以暗示前面的獵人紅色帽子(綠色也可,條件一樣,道
理都是相通的)數目為奇數或偶數來幫助前面的人推理.
如下,ex:
1    2    3     4     5     6     7     8     9     10
紅   紅   綠    紅    綠    綠    紅    綠    紅    綠

第十個獵人看到前面紅色帽子有五頂,為奇數,他就按前面的商量,說自己的是紅色,前面
的人聽見了,就知道紅色的帽子(從1-9)有奇數頂,當然第十個獵人答對的機率只有50%,
但前面的人就可因此推算出自己帽子的顏色,驗證如下:

第九個人知道紅色帽子有奇數頂(從第十個人的口中透露的),他再看前面的紅色帽子有幾
頂,若從第1-8個人間只有四頂紅色帽子(如上圖),那他就知道自己帽子一定是紅色(因為
第十個人已經暗示他們紅帽子為奇數頂,故前面只有四頂的話,那第九個人的頭上必是紅
帽,這樣才能湊成1+4=5的奇數.)

同理,第八個人看到前面有四頂紅帽,又聽到第九個人答的帽子是紅色(如此推理一定正確)
,他就知道他不可能戴紅帽(因若他也戴紅帽,那從1-9的帽子就有偶數頂為紅色,那又跟第
十個人的暗示不符),那他一定就是綠帽.

接下來第七個人看到前面有三頂紅的,又聽到第九個人是紅的,3+1=4,而記得嗎?第1-9個人中
紅色帽有奇數頂,所以第七個人便可知自己一定戴的是紅帽.

如此推論下去.....

除了第十個人的答案只有50%答對的可能性外,其他的人都一定能推算出自己帽子的顏色!
就是這樣 ^_^